行和列的区别(行和列的位置关系是什么意思)

行和列的区别，行和列的位置关系是什么意思？

行和列的位置关系是说行就是横排，列就是竖排

什么是行列式的奇偶排列？

这个利用行列式的定义来证明。行列式的定义是所有不同行不同列元素的乘积乘上-1的它们的行（列）的逆序数次方的乘积的加和（如果是按行的顺序取就看列的逆序数，如果是按列的顺序取就按行的逆序数）。因此交换行列式的两行（列）改变符号本质上是由于逆序数的奇偶性的改变造成的。因此我们需要证明的是：在一列数中，任意交换两个数字的位置，则这列数的逆序数的奇偶性改变。用更数学的语言来描述：有一列互不相等的数a1, a2, a3, ..., an按任意顺序排列，现交换其中第i个和第j个数的位置，证明这列数的逆序数的奇偶性改变。我们首先证明，交换相邻两个数字的位置，逆序数会+1或者-1。这个比较容易证明，不失一般性，假设交换第i个数字和第i+1个数字的位置，那么这列数字中，除去这两个数字的位置的数字相对于这两个数字的逆序都没有发生变化，但这两个数字的逆序发生了一次改变(若ai>ai+1则逆序-1，若ai<ai+1则逆序+1)，因此该列数字的逆序+1或-1，或者说奇偶性变化一次。下面证明原命题。不失一般性可设i<j。交换第i个数字和第j个数字的位置，我们分成两个阶段，第一个阶段先将ai依次与它前面的数字交换位置直到ai到达第j-1个位置，这个过程一共发生了(j-1-i)次交换，因此奇偶性改变(j-i-1)次，第二个阶段再将aj依次与它前面的数字交换位置直到它到达第i个位置，这个过程一共进行了(j-i)次交换，因此奇偶性改变(j-i)次，总计奇偶性改变了2(j-i)-1次，这是一个奇数，因此逆序数奇偶性改变，符号改变。