alog(log10ab)

alog，log10ab？

就是log以a为低推导的log10ab=lgalg10ab=b

log以a为底是什么函数？

如log2（8）=3 （其中8=2^3）

即log2（2^3 ）=3log2（2 ）

log2（2 ）=1

所以log2（2^3 ）=3

公式：log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

对数函数就是求“ ^ 后面那个数”的函数

a^loga(x)=x

证明

a^loga(x)=t

两边同取a为底的对数

loga(x)=loga(t)

所以a^loga(x)=x

本质是相当于以a为底先对数一次，再指数一次。（类似于你把一个数先除以3再乘以3，结果会变吗？不会的。

这里3就是相当于x）

关键

对数函数是指数函数的反函数。如y=log(a)X 反函数可表示为x=a^y。（定义域、值域和a要确定好）

x=a^y这个式子只有在解释反函数是才会出现，平时y都用x表示，x用y表示，即y=a^x，其实是一个意思，只是“习惯”把Y作为因变量而已！

log以a为底x的绝对值？

y=loga |x|=( lg |x| ) / lg(a)

因为：y(-x)=loga|-x|=loga|x|=y(x)

所以：函数是偶函数,关于y轴对称

1）当0x>0时y是单调递减函数

则x<0时y是单调递增函数

2）当a>1时

x>0时y是单调递增函数

则x<0时y是单调递减函数

以a为底的a的对数是多少？

以a为底的α的对数等于1。我们知道对数式Log(α为底)N是从指数式α^x=N脱胎而来的。如果α^x=N，那么log(a为底)N=x。很好办，设log(a为底)a=x，那么就应该有α^x=a，这时因为等式两边的指数式的值相等，底数相等，则指数也应该相等，故x=1。当然这个问题可瞬间完成。

log与a转换公式？

a^y=x→y=log(a)(x) [y=log以a为底x的对数]这就是将指数转换为对数。

对数函数的一般形式为 y=logax，它实际上就是指数函数的反函数（图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=a^y。

因此指数函数里对于a存在规定——a>0且a≠1，对于不同大小a会形成不同的函数图形：关于X轴对称、当a>1时，a越大，图像越靠近x轴、当0<a<1时，a越小，图像越靠近x轴。

对数：

在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的逆运算，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。 在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。

更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。