鸡兔同笼问题公式(鸡兔同笼的巧妙解法)

鸡兔同笼问题公式，鸡兔同笼的巧妙解法？

首先鸡兔同笼的解法有假设法、公式法、方程法等几种方法。

假设法：假设全是鸡或者假设全是兔子。

一元一次方程法：假设鸡或兔有x只，另外一个为总数-x。

二元一次方程组：设鸡有x只，兔有y只。x+y=总只数，2x+4y=总脚数。

用鸡兔同笼的方程算式解答？

感谢邀请。

您所说的“方程算式”不知是什么意思，这类题目一般有2种算法，一个是列方程，另一个是公式法。下面就两种方法都解答一下。

（1）公式法

兔子数量=（200+56/2）/3=76（只）

鸡的数量=200-76=124（只）

（2）列方程

假设兔子共有x只，鸡有y只。然后列方程：

x+y=200；4x-2y=56

可以解得：x=76，y=124

可以带入结果进行验算

鸡兔同笼已知脚总数？

鸡兔同笼解题方法：

1.假设法

设全是鸡，则兔的只数为：

（总头数×2--总脚数）÷2

设全是兔，则鸡的只数为：

（总头数x4--总脚数）÷2

总只数-鸡只数=兔只数

基本原理：总头数x2如果=总脚数，说明全是鸡，如果<总脚数，说明其中有兔，每少2只脚就有1只兔。

总头数×4=总脚数，说明全是兔，如果>总脚数，说明其中有鸡，每多2只就有1只鸡。

2.公式法：

总脚数÷2--总头数=兔只数

总只数-兔只数=鸡只数

基本原理：

原来的头总量是鸡头和兔头的总量，脚总量也是鸡脚和兔脚的总量。用脚总数÷2

是按全是鸡来计算的，如果商=总头数，说明全是鸡，如果商>总头数，说明其中有兔。每多1个头就是1只兔。因为1只兔有4只脚，前面÷的是2，1只兔就变成2个头，也就多了1个头，所以总脚数÷2--总头数的差是多少就有多少只兔。

3，排除法：

（脚总量-总头数x2）÷2=兔只数

总只数-兔只数=鸡只数

基本原理：

先让每只鸡兔各抬起2只脚，这时鸡无剩下的脚，排除鸡后剩下的脚都是兔的。前面抬起2只脚，现在每只兔还剩下2只脚。所以用总脚数--总头数×2的差再÷2就是兔的只数。

4.分组法

（1）鸡兔共有100只，鸡脚比兔脚多20只，问鸡兔各有多少只？

20÷2=10只

100--10=90只

兔：90÷（1+2）=30只

100--30=70只

验算：70×2--30×4=20

（2）鸡兔共有90只，鸡的脚比兔的脚少60只，问有鸡兔各几只？

60÷4=15只

90--15=75只

免：75÷（1+2）=25只

鸡：75--25=50只

验算：50×2=100

（25+15）x4=160

160--100=60只

5.方程法

可用一元一次和二元一次方程直接解题。

等量关系：

（1）设鸡为X，则兔为

总头数-X

2Ⅹ+4（总头数-X）=总脚数

（2）X+y=总头数

2X+4y=总脚数

鸡兔同笼怎么算？

鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解

【鸡兔问题公式】

（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数。

或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。

例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”

解一 （100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；

36-14=22（只）……………………………鸡。

解二 （4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；

36-22=14（只）…………………………兔。

（答 略）

（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式

（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数

或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。（例略）

（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。

（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数。

或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。（例略）

（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：

（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。

例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”

解一 （4×1000-3525）÷（4+15）

=475÷19=25（个）

解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15）

＝1000-18525÷19

=1000-975=25（个）（答略）

（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。）

（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：

〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；

〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。

例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”

解 〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2

=20÷2=10（只）……………………………鸡

〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2

=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）

鸡兔同笼的解题方法和公式六年级？

方法一 让兔子抬起两条前腿，这样所有鸡和兔子的腿都是两条，再用头部数量✖️2是所有鸡和兔子两条后腿的总数。再用所给总腿数减去后腿后腿总数所得到的就是兔子两条前腿数量，然后用这个数➗2就是兔子的数量。用总头数减去兔子数量就是鸡的数量。

方法二 列方程