二次函数最值问题(二次函数最小值为零说明什么)

二次函数最值问题，二次函数最小值为零说明什么？

二次函数为0时，就是y＝0，就是二次函数与x轴的交点

二次函数求最值的性质？

当a<0时，二次函数y=ax^2+bx+c的在x=-b/2a时，函数有最大值4ac-b^2/4a。

二次函数的最大值和最小值？

一、如果没有区间要求，二次函数 的最值情况是：（1） 时，没有最大值，只有最小值为；

（2） 时，没有最小值，只有最大值为。

二、如果是给定区间求最值，方法如下

1.主要思路：

讨论二次函数 在指定区间[p，q]上的最值问题：

（1）注意对称轴 与区间 的相对位置；

（2）函数在区间 上的单调性.

2.解决选择题、填空题最快的做法是：（1）时， ， ，三个中最大的为最大值，最小的那个就为最小值；

（2）时， ，两个中大的为最大值，小的那个就为最小值；3.如果是解答题，要结合a考虑二次函数的开口方向、对称轴、单调性、区间端点的函数值去解题，也是在 ， ，中产生最值。

4.如果给定区间是开区间，注意端点是否能否取值就行。

二次函数交点式顶点式最值？

二次函数的交点式为y＝a（x－m）（x－n），其中点（m，0）和点（n，0）是抛物线与x轴的两个交点坐标，二次函数的顶点式为y＝a（x一h）＾2＋k，其中点（h，k）是抛物线的顶点，当x＝h时，y取最值k，如果a＞0，抛物线开口向上，y有最小值k，如果a＜0，抛物线开口向下，y有最大值k。

二次函数导数最值？

比如Y=X^2+2X+1,先求导,即导数=2X+2,使导数=0,得出X=-1,然后当X大于-1,导数大于0,这时候,函数是增函数,就是X越大Y越大；同理,X小于0,函数是减函数,就是X越大Y越小,可以根据题目所给都区间求最值.

f(x) = ax^2 + bx + c

1）求导：f'(x) = 2ax+b = 0， x = -b/(2a)时f(x)取最值

2）配方: f(x) = a(x-h)^2 + k， k 为最值

3）用公式，h = -b/(2a), f(h) 为最值

4) 因式分解找两个根，最值一定位于两根的正中间。