终值定理（学好电子电路方向很重要）

机械工程控制基础课程进入斐之学堂微信公众号啦，本期推出第三章时间响应分析的知识复习，14句话，带领大家一起走进复习天地！

时间响应最直观

求解输出看特性

响应关联特征根

分布决定敛散性

输入信号定典型

数学表达牢记清

一阶系统三响应

图形表达自分明

二阶系统观阻尼

阶跃分析求性能

高阶系统找主导

定性分析理要明

三大输入求误差

非零非常即无穷

时间响应最直观

求解输出看特性

我们处理事务，处于特定的时空中，在时间域分析系统，非常易于接受。时间响应分析是在时域解决系统的分析问题，最为直观。时间响应分析与其它分析并行不悖，同时是数学模型在时域的具体应用。时间响应分析的实质，是求解系统在一定的输入和初始状态下，系统的输出，其数学核心为求解微分方程。故其所涉及的拉氏逆变换、部分分式展开法、微分方程求解等基础知识，必须牢固掌握，灵活应用，方能在时域分析时游刃有余。

响应关联特征根

分布决定敛散性

系统的响应决定于特征根的分布。若所有特征根实部均为负值（所有极点均位于[s]平面左半平面），系统自由响应收敛。系统稳定。若存在特征根实部负值（ [s]平面右半平面存在极点），系统自由响应发散。系统不稳定。若存在一对特征根实部为零，而其余特征根实部均为负值（ [s]平面虚轴上存在一对极点，其余极点位于左半平面），系统自由最终为等幅振荡。系统临界稳定。特征根虚部Im[si]的大小决定自由响应的振荡频率。

输入信号定典型

数学表达牢记清

系统加入输入，才会产生响应。在实际系统中，输入多种多样，在分析和设计系统时，需要规定一些典型输入信号，比较各系统对典型输入信号的时间响应，典型输入信号具有比较分析价值，必须清楚，定义典型信号，是为了分析系统的方便性。

具体到系统的时域分析，就是要求解微分方程，因此，掌握典型输入的原函数和象函数是基础。

一阶系统三响应

图形表达自分明

一阶系统的脉冲、阶跃及斜坡响应必须掌握推导计算过程以及结论，并能够根据表达式快速做出响应曲线。并能够结合响应曲线分析关键点的数值，切线数值，调整时间等指标。

二阶系统观阻尼

阶跃分析求性能

二阶系统因为阻尼比的不同，系统不同，从而响应不同。能够推导计算脉冲和阶跃输入下的响应。二阶欠阻尼系统应用最为广泛，其性能指标参数求解是掌握的重点，必须熟练推导过程，并能够通过大量刷题，掌握计算方法。能够灵活应用知识，从系统到性能，也能从性能要求导出系统参数，并能进行性能指标提升和参数改进方面的计算。

高阶系统找主导

定性分析理要明

高阶系统应用主导极点之概念，明确主导极点的概念，能够在实用中进行定性分析，掌握主导极点在系统降阶方面的作用，从而实现高阶华为低阶，然后用熟悉的低阶系统解决方案解决。这也是我们平时解决问题的一种思路，大事化小，小事化了。

三大输入求误差

非零非常即无穷

搞清系统的误差和偏差的概念与联系。能够灵活应用终值定理求解系统的稳态偏差。掌握开环传函的型别，掌握三大误差的定义，在熟练推导偏差的基础上，掌握稳态偏差表。

时间响应分析是在时域解决系统的分析问题，最为直观。我们处理事务，无不处于一种时空之下，在时间域分析系统，也易于接受。时间响应分析所涉及的拉氏逆变换、部分分式展开、微分方程求解等基础知识和方法，必须牢固掌握，方能在时域分析时游刃有余。