晶面间距(六方晶系晶面间距公式推导)

晶面间距，六方晶系晶面间距公式推导？

正交晶系又称斜方晶系。属低极晶族。不含轴次高于2的高次轴而在三个互相垂直的方向具有二重轴或二重反轴(即镜面)特征对称元素的晶体归属于正交晶系。

不含轴次高于2的高次轴而在三个互相垂直的方向具有二重轴或二重反轴(即镜面)特征对称元素的晶体归属于正交晶系。

晶面间距计算公式：

正交晶系：1/d=h/a+k/b+l/c。

单斜晶系：1/d2={h2/a2+k2sin 2β/b2+l2/c2－2hlcos β/(ac)}/ sin2β 2立方晶系。

d=a/(h+k+l) 222。

空间点阵必可选择3个不相平行的连结相邻两个点阵点的单位矢量a，b，c，它们将点阵划分成并置的平行六面体单位。

为什么密排方向上原子间距大？

密排面确实是最可能的滑移面。

因为密排面Miller指数一般都很低，所以代入面间距公式，一般面间距都很大。

“既然密排，结合力应该高”似乎不太对。不知道你是怎么推理出来的。结合力可以根据断键数大致估计，我觉得密排面断键数不大可能太高。（但是没实际算过。）同时，非密排面如果产生滑移还会有明显的原子阻挡作用，（说得高深一点就是Pauli不相容原理产生的斥力，）这样密排面还是比较容易滑移的。

一个比较直观的解释是，密排面离得远，阻碍小，密排向的原子间距小，需要滑移的距离又近，所以滑移一般是密排面密排向。

共同晶带轴计算方法？

晶带轴，是指在同一晶带中所有晶面与其他面的交线互相平行，其中通过坐标原点的那条平行直线称为晶带轴。

共同晶带轴计算方法；

根据公式， d = R/ （L×电子波长），

其中 L 是相机常数，

底片上写着，单位是 cm，

电子波长一般的电镜书上都有，

200 kV 电镜是 0.00251 nm。

代入计算即可得到相应的 d 值。

计算对应的三个面间距值 d1,、d2和 d3，与 JCPDF卡片相比较， 找出相吻合的晶面族指数{h1k1l1} 、{h2k2l2} 和{h3k3l3};

体心立方晶格晶面间距计算公式？

但是，对于体心立方或面心立方点阵，情况就不同了。它们晶面间距最大的面分别为{110}或{111}，而不同于简单立方的{100}，说明晶面间距还与点阵类型有关。此外还可证明，晶面间距最大的面一定是密排面，晶面间距越小则晶面上的阵点排列就越稀疏。正是由于不同晶面和晶向上的原子排列情况不同，使晶体表现出各向异性。

那么应该如何正确计算晶面间距呢？

设简单立方的晶格常数为a，我们都知道，其晶面间距与晶面指数的关系为：

只要知道晶面指数，晶格常数，代入公式计算就行了，不会出错。

但是，面心立方和体心立方却不能直接用这个公式，用了可能就会出错。例如，我们知道面心立方的（100）晶面间距是a/2，而用上面的公式计算结果是a，这显然是不对的。

体心立方和面心立方的晶面间距应该按照如下方法计算。

面心立方晶体（FCC）晶面间距与点阵常数a之间的关系为： 

若h、k、l 均为奇数，则

否则

体心立方晶体(BCC)晶面间距与点阵常数a之间的关系:

若h＋k＋l＝偶数，则

否则

例如，分别求体心立方的（100）、（110）、（111）晶面的面间距，并指出晶面间距最大的晶面。

对于面心立方，情况如何呢？我们算一下。

由以上的计算可知，不同晶体结构，其同一晶面的晶面间距也是不一样的。

晶面间距是啥？

晶面间距是空间点阵必可选择3个不相平行的连结相邻两个点阵点的单位矢量a，b，c，它们将点阵划分成并置的平行六面体单位。空间点阵按照确定的平行六面体单位连线划分，获得一套直线网格，称为空间格子或晶格。

点阵和晶格是分别用几何的点和线反映晶体结构的周期性，它们具有同样的意义。不同的晶面，其面间距(即相邻的两个平行晶面之间的距离)各不相同。总的来说，低指数的晶面其面间距较大，而高指数面的面间距。晶面间距最大的面总是阵点(或原子)最密排的晶面，晶面间距越小则晶面上的阵点排列就越稀疏。正是由于不同晶面和晶向上的原子排列情况不同，使晶体表现为各向异性。