达布定理(什么情况不存在原函数)

达布定理，什么情况不存在原函数？

一、连续函数必有原函数.

达布定理(什么情况不存在原函数)

二、函数不连续时,由达布定理知,若一个不连续的函数存在原函数,那么这个函数的间断点一不是可去间断点,二不是跳跃间断点,三不是无穷间断点,只能是震荡间断点.

三、具有震荡间断点的不连续函数,不一定存在原函数,如分段函数

f(x)=(1/x)*(sin1/x),（当x不等于0时）；f(x)=0,（当x=0时）.该分段函数f(x)存在震荡间断点x=0,但f(x)在任一包含x=0点的区间[a,b]上都不存在原函数.

至于存在震荡间断点的函数什么情况下能存在原函数,这超出了高数范围,无法为你解答.

世界上最早的数学家排名？

1.A.N.Kolmogorov(柯尔莫哥(戈)洛夫)——为概率论建立了公理体系的俄罗斯人，但排第一似乎有些不妥?

2.H.Poincare(庞加莱(Jules Henri Poincaré))——有些人不需要说明，H.庞加莱就是其中之一。

3.D.Hilbert(希尔伯特David Hilbert)——号称数学之王，无数天才的老师，20世纪最后一位数学全才。

4.A.E,Nother (诺特Noether，Amalie Emmy)——二十世纪代数学执牛耳者，诺特阿姨，史上少有的数学女王。

5.Von Neumann(约翰·冯·诺依曼)——计算机的发明者，地球人都知道，传说他思考数学问题的速度和Computer一样快.

6.H.weyl(外尔Hermann Weyl)——你还知道哪个外尔?Weyl曲率张量，是Riemann曲率张量的零迹部分，描述物体沿测地线运动的潮汐力.

7.A.Weil——韦伊，布尔巴基学派的精神领袖.Weil猜想，这个猜想揭示了定义于有限域上代数簇的算术性质同定义于复数域上代数簇的拓扑性之间的深刻联系，是 20C气势恢弘的猜想

8.I.M.Gelfand——首届Wolf奖得主，泛函分析大师.他解决了Hilbert关于超越数的问题.

9.Wiener——维纳，典型的神童，控制论的创立人，但大学学Galois理论时和我一样吃力

10.Alxsandrff——点集拓扑中的Alexandroff紧化.

11.Ledesque(勒贝格)——实分析开山鼻祖，勒贝格.

12.Shafarevich——代数几何、代数数论学家，超强的势力派.

13.V.I.Arnold(弗拉基米尔. 阿诺德)——A.N.Kolmogorov最得意的门徒，又一个了不起的俄罗斯人.Arnold猜想

14.Dedekind(戴德金)——著名的戴德金分割，Dedekind 环.

15.Markov(马尔可夫)——马尔可夫?学概率的人都知道.对概率不感兴趣，我只知道他证明了维数大于等于4的拓扑流形的同胚分类是算法不可解的.

16.Klein(克莱因)——爱尔兰根纲领，即厄兰根纲领，是个天才。

17.E.Artin——人们对他的一般评价是，大代数学家.Artin互反律，数论中最强的互反率.

18.Jordan(若尔当，约旦)——老觉得他是十九世纪的人，Jordan闭曲线定理，他的原始证明中有个大漏洞.

19.Siegel——来自哥廷根?首届Wolf奖得主。

20.Sobolev——Sobolev空间中的嵌入定理是现代PDE的基石啊，实在是很强的定理.

21.J.P.Serre——1954年获Fields奖，时年不足28周岁。

22.Gorthenideck——走在时代前面的格罗滕迪克?上帝！神明！

23.Whiteny(惠特尼)——惠特尼，微分拓扑的开山鼻祖.Whiteny 嵌入定理，他终生对4CT还感兴趣.

24.E.Cartan(嘉当)——大器晚成的微分几何大家，实在应该排在前十.应该排在前5,告诉我们什么是真正的几何学.埃利·约瑟夫·嘉当(lie Joseph Cartan,1869年4月9日—1951年5月6日)，法国数学家，法国科学院院士，嘉当又译卡当、卡坦.流形上的分析是当今极为活跃的数学分支，嘉当可以称得上是该分支的重要缔造者.

25.Thom(托姆)——突变论创立者。突变论早就死了,Thom配边理论才是他的数学成就.

26.Milnor(约翰.米尔诺John.Milnor)——与纳什合称普林斯顿那一届的双子星，微分拓扑大师.Milnor的数学有一种奇异的美，他是最早发现主猜想是错的数学家.

27.Hadamand(阿达玛)——阿达玛(Hadamard,Jacques——Salomon1865.12.8-1963.10.17)，法国数学家，超厉害的人，证明了素数定理.

28.Godel(哥德尔)——哥德尔居然只排28?

29.Landau——兰道(Landau，Edmund Georg Herman，1877年2月14日—1938年2月19日)是德国数学家，巨富的数学家。不要与大物理学家Landau混淆，Landau用一种新的更简单的分析方法证明了高斯(Gauss)所提出的素数定理，并把它应用于代数数域上的素理想分布.这是20C数学的一个大进步.

30.Hecke(赫克)——实在没想到这个人有这么牛，听说过赫克代数而已。

31.陈省身——一代宗师，华人的骄傲。陈老先生的文章简约明了，不好读啊

32.Zermelo(策梅罗)——**论的东东，学过实变的人都知道。FC系统的参与建立者，这个系统是整个现代数学大厦的地基，可惜现在还不知道这个地基是不是牢固的.

33.Puntrijagin——Puntrijagin示性类，最早的示性类.

34.H.Cartan(小嘉当)——应该是老嘉当的儿子了，子承父业。

35.Hopf——来自瑞士的拓扑学大师，Harvard大学教授。

36.小平邦彦——日本数学家，数学大师，勤奋的代数几何学家。日本大数学家，大器晚成，他的消灭定理实在很好.

37.Cantor(康托尔)——**论的康托尔只有37，无奈了.失乐园?他的数学深刻得像哲学，他的时代理解不了他，因而晚年发疯了，真的发疯了.

38.Chevalley——布饶尔应该排第几呢?

39.Picard(皮卡)——常微分方程里德存在与唯一性定理?Picard在复分析中的大小定理也不错的，毕竟是值分布理论的开创.

40.Whitehead(怀特海)——来自剑桥的哲学家?

41.Caratheodory——Caratheodory提出Caratheodory条件，给出不用外测度来建立Ledesque实分析基础的方案。我以为本科生学实变函数是应该弄清这一点的.

42.G.H.Hardy(哈代)——来自剑桥，最“纯粹”的数学家。

43.Alfors——首届Feilds奖得主。他的复分析教材很有名，曾扬言要将Nelivanna的值分布理论推广到多复变情形，毫无疑问，失败了.

44.Selberg——李的同胞，很难想象挪威竟出了那么多一流的数学家.

45.Tucker——塔克，纳什在普林斯顿的老师。经济学中的塔克均衡的创立者.

46.高木贞治——日本最早具有国际声誉的数学家.

47.Lefschetz——普林斯顿王朝的缔造者.

48.Banach(巴拿赫)——巴拿赫太靠后了，无语.

49.Eilenberg(艾伦伯格)——艾伦伯格，和华老很交好.Eilenberg-MacLane空间.

50.Atiyah——二十世纪后半期英国数学的代表.指标定理.

51.Sinai——

52.Smale——大学时代被系主任追着退学。

53.志村五郎——志村五郎猜想?攻克Femart大定理的关键.

54.Vinogradov——维诺格拉朵夫?这个人比华老怎么样?证明了Goldbach猜想的情形.

55.Zarisky——二十世纪代数几何的代表人物扎里斯基.

56.Litelewood(李特尔伍德)——哈代的好的合作者.

57.Nelivanna——Nelivanna的三个定理，复分析.

58.Linnik——

59.Schur(舒尔)——有限群理论上多次出现的名字，舒尔.

60.Luzin(鲁津)——鲁津啊，A.N.Kolmogorov 的博士生导师.

61.Fredholm——Fredholm算子.

62.van de Waerden()——读过《代数学》吗?

63.Tihonov——

64.Bernstein(伯恩斯坦)——他的定理：假如存在一个从**A到**B的单射函数f，以及一个从**B到**A的单射函数g，那么A与B之间一定存在一个双射函数.

65.Roknlin——弗拉基米尔

66.福原满洲雄(1905‐2007)——(Masuo Hukuhara)日本数学家

67.Hormander(霍尔曼德)——[美]Lars Hermander(瑞典)霍尔曼德

68.Turing(图灵)——学计算机的人都知道他.

69.Minkowsky(闵可夫斯基)——天妒英才啊，感叹.

70.Perron——

71.Darboux(达布)——数学分析里的达布定理,Darboux导数.

72.Levy(列维，勒维)——学实变的时候听说过这个人.

73.Ramanujan()——莫非就是印度那位超天才数学家?

74.Bronwer(布劳威尔)——Bronwer 不动点定理，直觉主义者.

75.Borel(博雷尔)——波莱尔，这个人不需要多说.

76.Harish-Chandra

77.Skolem——Skolem 标准型，逻辑学.

78.Leray——

79.Calreman——

80.Mumford——芒福德，代数几何学家，Fields奖得主.

81.Krull——

82.Fisher——这个人好像不在主流领域，Fisher几何，Riemann几何的推广，几何的东东我都感兴趣.

83.Suslin——

84.Schwartz——复变函数里的施瓦兹?好像不是，广义函数，现代分析的工具.

85.Schannon——莫非就是那个“仙农”,信息论也算数学?

86.Deligne——证明了Weil 猜想,虽然貌似Gorthenideck对他的证明不太满意.

87.Bochner——Riemann几何中Bochner技巧.

88.中山正——日本人有那么牛吗?

89.Zeeman——

90.华罗庚——华老，这个排名令人欣慰.

91.Petrovsky——

92.Geromov——Geromov学派，在微分几何上和丘先生的几何分析学派齐名的. 93.佐腾干夫——没有看到Langlands，却有这么多无关的日本人，奇怪。的确应该有Langlands，或者说这个排名只考虑了20C前80年的数学家

数学不好的人是智商低吗？

智商的高低与遗传基因、营养、环境、药物摄入有关，而数学能力跟大脑的结构和学习方法有关系。数学好不好跟智商有关系，但不是必然的关系。

01 大脑结构是决定数学学习能力的因素

脑科专家曾经发现，智商正常的人群中，约有5%的人，在某些方面出现障碍，或是语言，或书写，或阅读，或是数理，这叫做“特殊学习障碍”，这可能跟神经系统的发育和功能有关。

我们的大脑的功能区中，顶叶负责逻辑、计算、方向定位等工作。如果顶叶受伤，或者发育缓慢，都会影响一个人的数学学习能力。

此外，左右脑分工不同，左脑掌管计算、理解、分析、判断，左脑发达数学就学得好。

02 学习方法能影响数学学习快慢

按照人的思维发展规律，9岁以下的孩子以形象思维为主，9岁以上会转变为逻辑思维为主。数学学习一般都需要有比较强的逻辑思维能力，如果孩子比较小，数学学起来就困难一些，学得也就差一些。

这就需要学习方法来帮助孩子理解数学逻辑。比如用形象化的方法表达逻辑数理关系，用游戏的方式让孩子理解数理关系，这样可以给孩子进行数学启蒙，刺激顶叶的发育，提高数学学习能力。

如果方法不对，孩子觉得枯燥无味，学起数学来效果就不太好了。

03 反复刻意练习也能提高数学能力

题海战术就是提高数学能力的方法之一，且不评判这种方法好还是不好，只是的确挺有用。我高中的时候，数学就不太好，有些根本不理解解题方法，只是把它记住，考试的时候好用出来，每天一套题做下来，成绩还是不错，到高考前，豁然开窍，不需要再死记硬背。有些逻辑关系我们刚接触的时候可能没想明白，那可以先反复练习，记住这个套路，多次以后就有可能提高逻辑思维能力了。

最后，钱钟书数学考15分，季羡林数学考4分，但都没有妨碍他们成为文学家。智商只是学好数学的条件之一，但不是唯一的条件，当然也不能因为数学学不好就反推智商差。