四色定理(地图三色定律)

四色定理，地图三色定律？

在19世纪中期，一位欧洲学生在给地图着色时，发现了一个十分奇怪而有趣的现象，那就是无论多么复杂的地图，只用四种颜色就能使得两个相邻地区的颜色不同。他把这种发现告诉了英国当时著名的数学家摩尔根，摩尔根对此很感兴趣，想用数学的方法给出证明，可是无论如何也证不出来，于是这个问题后来便成为世界数学史上的名题和难题，许多数学家都争着去证明它，但证明了一百多年还是没有结果，四色问题还是困绕着世界数学界。

至到本世纪70年代，美国数学家阿沛尔和哈肯，用电子计算机，对“四色问题”进行了数学归纳法的证明。他们假设：若一个图不能够嵌入一个不可能四着色的图里面，那么这个图一定是可以四着色的。于是他们两人从十万多张不同的地图中挑选出近两千多张输入电子计算机，对每一张地图都使用了二十万种可能的着色方法，作出了两百亿个逻辑判定，经过一千二百多个小时，终于在1976年证明出来，从此困绕数学界多年的“四色问题”得到最终解决。

“四色问题”的圆满解决，为人类解决各种各样的问题提供了方法论，极大地丰富了数学理论和数学方法，开拓了人类运用电子计算机的新领域，这些成果广泛地应用到人类的生产和生活的方方面面，极大地推动了数学这门学科在生产和实践上的广泛应用。

如果世界各国都是隔离的。那么世界地图只需要一种颜色就能隔离所有国家。

如果各个国家最多只有两个是相邻的，那么需要两种颜色就OK了。

如果是三个国家相邻呢？

[3-1]如果三个中有两个是不接触的（1跟2接触，2跟3接触，1跟3不接触），

那么需要两种颜色就OK了（第3号国家可以与第1号一个颜色）。

[3-2]如果三个国家是互相都接触着的

（像是一块月饼平分成三个，中心角度为120度的扇形那样。123都是接触的。），

那么，需要三种颜色就OK了。

而三个国家相邻的时候，只能分成以上两种情况。

四个国家相邻的时候，等于是三个国家在加上第四个国家。

在[3-1]上加一个国家，得到5种情况：

[4-1]4跟1接触，或4跟3接触。只需要两种颜色。

[4-2]4跟2接触。需要两种颜色。

[4-3]4跟12接触，或4跟23接触。需要三种颜色。

[4-4]4跟13接触。需要三种颜色。

[4-5]4跟123都接触。需要四种颜色。

在[3-2]上加一个国家，得到4种情况：

[4-6]4只跟123中的一个接触，结果回到[4-3]

[4-7]4跟123中的两个接触，结果回到[4-4]

[4-8]4跟123都接触，且4被123包围。跟[4-5]不一样，但也需要四种颜色。

[4-9]4跟123都接触，但4不被123包围。这时候有点问题。

4已经跟123中的两个接触，但还要跟剩下的一个也接触，

会导致123中的一个被另外两个加上4，这三个包围。

这样还是回到[4-8]，4个里有一个被其他三个包围的情况。

这样总结起来，只有[4-5][4-8][4-9]是用到4种颜色的。

但是，[4-8][4-9]都有一个特点：“有一个被包围了”。

被包围，说明不能在跟第五个国家接触，就等于少了一个，

就等于对第五个以后（包括第五个）的国家来说不负存在。

这样，这4个国家就回到了3个国家的情况了。

要想用到第五个颜色，突破口只有一个：[4-5]123三个串联，4跟123并联。

然后第五个国家接触1234。（当然，这会导致1234中有一个被其他3个加上5，这四个国家包围）

这样才能得到“使用五中颜色”的情况。

剩下的，就只是地理知识了。

当今世界国，家分界的结果，没有任何5个国家能满足以上条件：

“三个国家串联，且这三个跟第四个并联。然后这四个国家被第五个国家包围或半包围。”

但是，如果世界重新划分，出现了以上情况，那么

到时候世界地图就是“五中颜色”的了！

结婚四色礼酒一般拿什么酒好？

在结婚四色礼酒中搭配啤酒更为合适。1.结婚四色礼酒中的四色分别指红、黄、蓝、绿四个代表喜庆的颜色，四个酒分别代表着祝福、亲情、友情和爱情。其中红酒代表祝福，白酒代表亲情，而啤酒则代表着友情，更加能够体现出婚礼上的欢乐氛围。2.对于大多数人来说，啤酒的口感属于中等口感，酒精度数适中，喝起来比较适合任何年龄段的人，而且相较于其他的酒类来说，价格更为经济实惠，可以在婚礼上节省一些费用，更加符合新人的经济情况。

四色逻辑棋适合多大孩子玩？

四色逻辑棋（Four Color Logic Game）通常适合8岁及以上的孩子进行玩耍。这个游戏需要一定的逻辑思考和空间认知能力，适合那些已经具备较强抽象思维和推理能力的孩子。

在四色逻辑棋中，玩家需要使用四种不同的颜色将方块填满棋盘，并确保相邻方块颜色不同。这个游戏有助于培养孩子的空间感知、逻辑思维、问题解决能力和规划能力。

尽管游戏推荐年龄为8岁及以上，但具体适合玩这个游戏的孩子取决于他们的兴趣、发展水平和经验。一些年龄略小但具备较强认知和逻辑能力的孩子也可以尝试玩这个游戏，而一些年龄较大但发展稍慢的孩子可能需要更多指导和支持。

无论孩子的年龄，提供适当的指导、鼓励和挑战，让他们根据自己的能力和兴趣来探索和玩耍，可以促进他们的思维发展和问题解决能力的提升。

五大猜想是哪五个？

“五大猜想”是“十四五”期间政策主线以及主要投资方向猜想。具体为:

猜想一（政策主线）：“十四五”期间，推进高质量发展，“民生”超越“增长”成为首要诉求；供给侧结构性改革延续和深化，构建“国内大循环为主、国内国际双循环”是新主线。财政核心着眼“可持续性”；“非常规”货币政策破局。

猜想二（绿色发展新能源）：推进绿色发展，大幅提升环保要求，新能源产业链发展正当时。

猜想三（创新发展自主可控）：大力推进创新发展，关键技术自主可控也是重要一环，未来五年政府将不遗余力解决卡脖子的关键技术，尤其关注半导体、5G等数字经济关键部门。

猜想四（人口结构医疗、消费）：“十四五”时期，我国人口结构将发生深刻变化，人均收入也靠近高收入国家水平，消费率提升和消费升级将愈发明显，医疗消费也将上一新台阶。

猜想五（城市群整合和新基建）：城镇化发展思路更加集聚，依托大都市群、大都市圈，区域发展极化、分化特征更明显。新基建和智慧城市将在城市群绽放光芒。

为什么世界地图有7种颜色？

世界地图上的颜色是根据著名的“四色定理”用四种颜色来标记的。而定向图则是国际定向越野联合会（IOF）的有关规定，用七种颜色来表示实际的情况。这七种颜色分别是蓝色、黄色、黑色、绿色、棕色、黄绿色和紫色和白色。

蓝色表示水系。

黄色表示草坪及耕地。

黑色表示岩石及人造物体。

绿色表示植被。

棕色表示等高线及土质的地物。

黄绿色和紫色表示禁入的私宅区域。

白色表示容易通过的林地。