德摩根定律(广义逻辑同一律应该怎样理解呢)

德摩根定律，广义逻辑同一律应该怎样理解呢？

（亚里士多德）

感谢小秘书邀请。

“广义逻辑”，现在不是一个国内外学者有了共识的概念。所谓“狭义逻辑”，其实就是逻辑学，这在世界上的认识是一致的——其研究对象，是思维的规律。有人说，“广义逻辑”不仅研究思维规律，还研究客观规律。请恕冒昧，是不是有点儿神乎其神了，世界上能有这样的逻辑学么？这种学问还能称为逻辑学么？让人搞不懂，所以讨论也没有什么意义——大气环流的客观规律，和同一律有什么关系呢？太扯了。

既然没有达成共识，或者说被广泛认可的“广义逻辑”，也就不可能有“广义逻辑同一律”。在逻辑学中，也只古典逻辑（或称标准逻辑）有“同一律”；现代逻辑早已超越了研究“同一律”的阶段。

古典逻辑学中的“同一律”。

很有意思，在学界，一般把黑格尔1831年去世，作为分界点——这之后的是现代逻辑，之前的全都算古典逻辑。

古典逻辑，都属形式逻辑，包括莱布尼兹和穆勒的逻辑理论，其最早是由古希腊的亚里士多德创立的。

亚里士多德的形式逻辑，后人认为是“命题逻辑”，研究思维和语言中的命题和判断。他概括了若干逻辑规律，如“不矛盾律”、“排中律”、“同一律”等。

1，现在说到的“同一律”，是包括后人的研究成果在内的，因而更为周延和准确。其主要内容是——

在同一思维过程中，每一思想必须与其自身保持同一。也就是说，任一个概念、判断，都必须是确定的，是什么就是什么；一个判断是真的就是真的，是假的就是假的。

同一律的公式是：A是A，或A→A。

A表示任何一个概念、判断。“A是A”或“A→A”，表示同一思维过程中每一概念和判断必须与其自身保持同一性。2，概括起来，同一律有以下两点要求:

第一，在同一思维过程中所使用的概念有确定的内容，即有确定的内涵和外延。如果概念保持了确定性，那么运用概念进行判断和推理，也就可以保证确定性；反之，如果概念不确定，既可以指这个，又可以指那个，同一个概念在前面指一种含义，到后面又指另一种意思，那就会出现思想和表达混乱。

第二，在思考问题和表达时，要有确定的思考和表达对象，要始终围绕这个中心，有确定的范围。所谓思考和表达对象，可以是任何客观事物、事物的性质和关系，也可以是非客观事物，如“上帝”、“灵魂”、“地狱”、“天堂”、“神仙”、“魔鬼”等等，只要可以用来思考和表达。在对问题的思考或讨论的过程中，不能转移中心，或以其他的问题来置换。

3，违反同一律的逻辑错误是——

第一，混淆概念和偷换概念。

混淆概念，是无意地违反了同一律而犯的逻辑错误。例如，学驾照要考交规，有人说：“教条主义明明是错的，为什么还要死记硬背地考交规呢？”这就是把“教条主义”和“记牢交规”的概念混淆了。

偷换概念，则是有意违反同一律的逻辑错误。亚里士多德举过一个偷换概念的例子。他说，一个诡辩论者对他的朋友说：“你没有失掉的东西，那么你就有这件东西，对吗？”他的朋友说：“对”。这个诡辩论者接着说：“你没有失掉头上的角吧？那么你的头上就有角了。”人的头上有角显然是荒谬的。可是这个荒谬的结论，却象是从对方承认的道理中推导出来的。在这里，“没有失掉的东西”，应该指“原来具有现在还没有失掉的东西”，不能指“从来没有的东西”；既然从来没有，当然就谈不上是否失掉了。问题出在诡辩论者偷换了概念。

第二，转移论题和偷换论题。

转移论题，一般是指无意地违反同一律的逻辑错误。俗话说，“人家说前门楼子，你说大马猴子”，即所谓文不对题。

偷换论题，则指有意违反同一律的逻辑错误。前不久高铁上那个“霸座男”，列车员让他回到自己的座位上去，他回答说他买的是有座位的车票。这是把“按号就坐”的论题，偷换为“买了有座位的票就可以随便坐”了，是一种恶意故意。

同一律还有一些要求，比如，概念不是一程不变的，会随着事物的发展而发展，等等，不多赘述。（罗素）

比古典逻辑更广的“广义逻辑学”。

国内外，对“广义逻辑”没有共识，但对“广义逻辑学”是看法基本一致的。所谓“广义逻辑学”，是指包括古典逻辑学和现代逻辑学在内的所有逻辑学理论。

自黑格尔去世以后，逻辑学又有了长足的发展，此后都称为现代逻辑，

1，现代阶段的形式逻辑有了很大发展，表现在三个方面——

一是形式化的演算方法。演算规则仅仅涉及符号的形状，而不涉及符号的含义。尽管古典逻辑也曾部分地使用过形式化的方法，但只有现代形式逻辑才将这种方法确立为逻辑方法的一般原则。

二是不同于以前，逻辑定理借普通语言的抽象而得；现代符号逻辑正相反，它首先构设纯粹的形式体系，之后再寻求日常语言的合宜解释。这样的构设原则至少自布尔开始即被自觉地运用，井适于整个现代逻辑领域。

三是现代形式逻辑的规律以人工语言形成， 并由相似于数学符号的符号组成。尤其是作为这一新特点的体现，甚至对常项也以人工符号表述。

现代形式逻辑的代表人物有：哈密尔顿、德摩根、布尔、杰芳斯、文恩、汉廷顿、施罗德、皮尔斯、弗雷格、皮亚诺、怀特海、罗素等。其中以布尔逻辑代数和罗素《数学原理》贡献为最大。

2，19世纪中期以后，围绕数理逻辑基础和元数学的发展，逐步形成了逻辑学的“三大学派”——以罗素为代表的逻辑主义派，以布劳维尔为代表的直觉主义派，以希尔伯特为代表的形式主义派。

逻辑主义派主张逻辑与数学是同一的， 在两者之间不能划出一条界限。他们认为，整个数学是建立在逻辑的基础上。

直觉主义逻辑就是他们在构造数学时所用的逻辑方法。具体地说，他们依循数学的直观进行推理，而在回溯推理的过程中，就可以发现逻辑的法则。

形式主义派以德国的著名数学家和逻辑学家希尔伯特为主要代表人物。他认为逻辑不是数学的基础，应该同时建立逻辑和算术系统，而构设这些演绎系统必须采用公理化的方法。

3，哥德尔、维特根斯坦、华沙学派和奎因等人的贡献。

德国著名数学家和逻辑学家哥德尔，提出逻辑的不完全性定理。奥地利的维特根斯坦提出了逻辑原子主义。华沙学派的塔尔斯基和卡尔纳普则侧重于逻辑的语法理论。美国的奎因强调逻辑科学的性质和逻辑不是一成不变的。（维特根斯坦）

4，现代逻辑学的分支大致如下——

第一，基本逻辑

标准逻辑（古典的逻辑）

（1）命题逻辑；（2）量词逻辑：A、谓词逻辑、B、关系逻辑；（3）关系逻辑；（4）数学逻辑：A、模型论、B、集合论、C、递归论、D、证明论；

非标准逻辑（非古典的逻辑）

（1）多值逻辑；（2）模态逻辑；（3）模糊逻辑；（4）直觉主义逻辑；（5）相关(相干)逻辑。

第二，元逻辑

（1）逻辑语法学；（2）逻辑语义学；（3）逻辑语用学。

第三，应用逻辑

（1）认识逻辑；（2）问题逻辑；（3）规范逻辑；（4）时态逻辑；（5）义务逻辑；（6）量子论逻辑；（7）电路分析逻辑。

啰嗦了这么多，是想说，逻辑学是极严谨精细的科学。不是说创立就创立了的，尤其别被打着科学之名的骗子骗了。

德摩根定律？

在命题逻辑和逻辑代数中，德·摩根定律（或称德·摩根定理）是关于命题逻辑规律的一对法则。

奥古斯都·德·摩根首先发现了在命题逻辑中存在着下面这些关系：

非(P 且 Q) = (非 P) 或 (非 Q)

非(P 或 Q) = (非 P) 且 (非 Q)

莫根定律？

应该是德摩根定律。

德摩根定律是属于逻辑学的定律，德摩根定律（或称摩根定律）是形式逻辑中有关否定所描述的系统方式中的逻辑运算符对偶对的一系列法则，由此引出的关系也就被称为“德摩根二重性”。所以公式是，非（P且Q)=(非P)或（非Q),非（P或Q)=(非P)且（非Q)。

摩根定律的实质即为拆添括号，在负号拿进拿出的过程中，还要注意△与V的变号。例如非（P且Q)=(非P)或(非Q),非（P或Q)=(非P)且（非Q)变化为，-(p^q)=-

pV-q,-(pVq)=-p^-q,从这个条件推出的结论中

如果出现矛盾，则可以断定此条件为假，反之则为真。

摩罗根定理？

摩尔根法则（Morgan canon）亦称“节省律”、“吝啬律”。主张用较低级心理活动解释行为动作的法则。英国比较心理学家C．I．摩尔根提出。旨在反对动物行为研究中的拟人观。19世纪下半叶，受达尔文生物进化论的影响，动物心理学开始兴起。

当时的动物心理学家试图通过对动物行为的观察来重构动物的心灵，但这种重构实际是观察者依据自己的心理活动来推测动物的心理活动，易陷入拟人论，其典型表现为罗曼尼斯提出的“轶事法”。

德摩根定律口诀？

答：德摩根定律口诀是：非(P 且 Q)=非P 或 非Q ; 非(P 或 Q)=非P 且 非 。

在命题逻辑和逻辑代数中，德摩根定律(或称德摩根定理)是关于命题逻辑规律的一对法则。奥古斯塔斯·德摩根首先发现了在命题逻辑中存在着下面这些关系:

非(P 且 Q)=(非 P)或(非 Q)

非(P 或 Q)=(非 P)且(非 Q)

德摩根定律在数理逻辑的定理推演中，在计算机的逻辑设计中以及数学的集合运算中都起着重要的作用。他的发现影响了乔治·布尔从事的逻辑问题代数解法的研究，这巩固了德摩根作为该规律的发现者的地位，尽管亚里士多德也曾注意到类似现象、且这也为古希腊与中世纪的逻辑学家熟知。