空间曲率(爱因斯坦相对论中的时空弯曲)

空间曲率，爱因斯坦相对论中的时空弯曲？

荒谬是人们对违背熟悉的客观常识的感觉，客观常识建立在经典物理学的知识基础上。例如刮风、下雨、雷电、彩虹、佛光、海市蜃楼等经典物理学都可以提供合理自洽的解释，这些解释就构成了我们的客观常识或科学常识。

人们感觉相对论的时空弯曲引力模型有点荒谬，是因为这个模型的确违反科学常识。问题出在哪儿呢？

我们知道，万有引力是宇宙的基本作用力之首（还有强核作用力、弱核作用力和电磁力）。牛顿能给出引力的质量与距离反比定律，可以自洽解释行星轨道，精确到可以进行天文考古，通过对古文献中对天象（星体的位置）的只言片语推导出几千年的事件发生的具体月份。但是，牛顿却无法解释引力是如何生成、如何具体作用。

牛顿早期反对胡克和笛卡尔的以太论---以太构成空间和宇宙万物（没想到吧，笛卡尔比我们想象的超前）。但是，反对以太带来的结果是牛顿无法自洽解释苹果为什么落地，行星如何被太阳引力作用，牛顿的引力处于凭空作用的状态，就像隔山打牛，有点玄乎。这就是至今也没有任何理论能够解决的超距作用问题。因此，晚年的牛顿接受了空间必须存在传递力的物质，他认同了以太的存在，但保留了光是粒子的认识。因为以太与粒子说水火不容，牛顿的思想陷入矛盾之中。又因为目前粒子说占主导地位，粒子学派的学者们冷处理了这个问题，因此，大多数人不了解这一历史事实（同样的还有爱因斯坦的“广义相对论以太”）。

每个理论都必须自洽解释宇宙的运作原理，相对论也不能例外。爱因斯坦认为以太不必要存在，由此提出了狭义相对论。很多人不了解相对论啥意思，简单的说，就是物体相对什么运动！

事实上，存在三种不同的相对论，伽利略相对论（伽利略变换）是经典物理学的基础。另两个是狭义/广义相对论，没想到吧。

伽利略相对论是物体相对绝对空间运动。爱因斯坦拒绝以太，他认为物体不参照绝对空间运动，而是两个（超过两个你可以算算各自的速度）物体---惯性系互为参照运动。注意，这是爱因斯坦的两个相对论与伽利略相对论的区别。两个惯性系必须匀速直线无转动（不能转方向），空间是空无一物的平直四维时空。

狭义相对论没有解释引力（也就不可能是正确的理论），面对质疑，爱因斯坦又将引力考虑进来。他认为引力不是一种力（注意，这是真的），引力是星体质量使空无一物的时空弯曲的表现形式。他用星体压凹一块橡皮来演示吸引行星，行星也压凹自己身下的橡皮，就像小孩玩玻璃球进洞一样围绕恒星旋转，最终“掉进”恒星这个“大洞”。

爱因斯坦的时空弯曲引力模型建立在宇宙是一个平面的前题下，就像500年前人类认为地球是一个平面一样。还有，空无一物的时空存在平直或弯曲吗？所有的弯曲或平直只存在一些人的脑袋里。麻烦的是，这类人数众多。

我们知道，物理理论为自洽解释客观世界的运作原理而存在。问题是，可以用时间弯曲模型解释苹果如何落地的吗？答案是否定的，相对论无法自洽解释地球上任何客观现象（如果认为有，请举例），也无任何实践应用（原子弹与相对论一毛钱关系都没有，动钟变慢“原理”无法解释卫星上的时钟变快的事实）。按照相对论，两个参照系绝对平权， A的运动意味着B的运动，B的运动也意味着a的运动；a因运动而时间变慢，B也因将运动而时间变慢。都在运动，谁的时间变慢？以地球为参照系，卫星围绕着地球旋转，以卫星为参照系，地球也围绕着卫星旋。地球有自转，也随太阳旋转，太阳又围绕银河系中心旋转，宇宙中根本就没有静止的物体！不要高谈什么天文验证，咱们还是先解释一下苹果是怎样怎样落地的吧。

尤瓦尔·赫拉利在2017年年9月13日侠客岛对其的采访中指出[http://m.kdnet.net/share-12412205.html?from=groupmessage]：

“尊重知识、听取学者意见很好，但发展到崇拜任何人的程度都很危险，包括崇拜学者。一个人一旦被推崇为先知或权威，他（她）自己都可能信以为真，进而变得骄傲自大，甚至陷入疯狂。对追随者而言，一旦他们信奉某人为权威，便会自我设限，停止努力，只期待着偶像来告诉他们全部问题的答案和解决方法。即使答案是错误的、方法是糟糕的，他们也会通盘接受。”

理性、怀疑、批判和实证并不能保证我们一定可以进步，但是至少可以避免我们误入歧途。也许，当物理理论回归客观常识时，理论物理学才能继续进步。

物理理论为自洽解释客观世界而存在，那么，正确的科学范式是从客观现象中总结规律，以此构建理论。物理理论必须建立在客观逻辑的基础上，而不能只以数学逻辑为基础。

我们的科学常识就是经典物理学，回归常识就是回归经典物理学，回归客观逻辑、回归经典科学范式才是唯一正确的道路。

先贤们几千年积攒下来的思想成果滋养了我们的智慧，他们点亮了一个又一个灯塔，指引着人类的发展方向。没有人的观点全部正确，也没有人的观点一无是处。有些观点后来被事实证明是一个个错误，那也是他们在错误的地方树立起了一个个指引正确航道的航标灯。

真相总是朴实的，真理总是简洁的。有时，我们并不缺乏揭示真相的能力，更多的时候是我们缺乏面对事实的勇气。

三体曲率飞船原理？

曲率驱动

不同于空间折叠，空间折叠可以让你瞬间到达宇宙中的另外一个地方，这对飞船的速度没有要求，只要你有能力去折叠空间就可以了。

但是曲率驱动可以让飞船以接近光速飞行，主要的原理是这样的：一艘正在太空中航行的飞船，假设你可以用某种特殊的方式把这艘飞船后面的一部分空间“熨平”，减小飞船后面空间的曲率，那么飞船就会前方曲率更大的空间拉扯过去。

这就是曲率驱动的原理，它可以让你的飞船以接近光速在太空中航行，但是这毕竟只是一个设想

曲率半径如何计算？

曲率半径

数学术语

在微分几何中，曲率的倒数就是曲率半径，即R=1/K。平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。对于曲线，它等于最接近该点处曲线的圆弧的半径。对于表面，曲率半径是最适合正常截面或其组合的圆的半径。

基本信息

中文名

曲率半径

外文名

radius of curvature

定义

曲率的倒数

简介

曲率半径主要是用来描述曲线上某处曲线弯曲变化的程度，特殊的如：圆上各个地方的弯曲程度都是一样的故曲率半径就是该圆的半径；直线不弯曲，和直线在该点相切的圆的半径可以任意大，所以曲率是0，故直线没有曲率半径，或记曲率半径为∞。

圆形半径越大，弯曲程度就越小，也就越近似于一条直线。所以说，曲率半径越大曲率越小，反之亦然。

如果对于某条曲线上的某个点可以找到一个与其曲率相等的圆形，那么曲线上这个点的曲率半径就是该圆形的半径（注意，是这个点的曲率半径，其他点有其他的曲率半径)。也可以这样理解：就是把那一段曲线尽可能地微分，直到最后近似为一个圆弧，此圆弧所对应的半径即为曲线上该点的曲率半径。

公式推导

在空间曲线的情况下，曲率半径是曲率向量的长度。在平面曲线的情况下，则R要取绝对值。

其中s是曲线上固定点的弧长，φ是切向角，κ是曲率。

如果曲线以笛卡尔坐标表示为，则曲率半径为（假设曲线可微分）

如果曲线由函数 和 参数给出，则曲率半径为

实际上，这个结果可以解释为

这里。

如果 是 中的参数曲线，则曲线各点处的曲率半径 由下式给出：

作为特殊情况，如果f（t）是从R到R的函数，则其图的曲率半径γ（t）=（t，f（t））是

举例

半圆圈

对于上半平面半径a的半圆：

对于上半平面半径a的半圆：

半径a的圆的曲率半径等于a。

椭圆

在具有长轴2a和短轴2b的椭圆中，长轴上的顶点具有任何点的最小曲率半径， ；

并且短轴上的顶点具有任何点的最大曲率半径。

应用

（1）对于差分几何上的应用，请参阅Cesàro方程；

（2）对于地球的曲率半径（由椭圆椭圆近似），请参见地球的曲率半径；

（3）曲率半径也用于梁的弯曲三部分方程中；

（4）曲率半径（光学）。

（5）半导体结构中的应力：

涉及蒸发薄膜的半导体结构中的应力通常来自制造过程中的热膨胀（热应力）。发生热应力是因为膜沉积通常在室温以上。在从沉积温度冷却至室温时，基板和膜的热膨胀系数的差异引起热应力。

当原子沉积在基底上时，由薄膜中形成的微观结构引起固有应力。由于原子穿过空隙有吸引力的相互作用，薄膜中的微孔产生拉伸应力。

薄膜半导体结构中的应力导致晶片的翘曲。应力结构的曲率半径与结构中的应力张量有关，可以用修正的Stoney公式来描述。可以使用光学扫描仪测量包括曲率半径的应力结构的形貌。现代扫描仪工具具有测量基板全貌和测量两个主曲率半径的能力，同时为90米及以上的曲率半径提供0.1%的精度。

那扭曲空间需要多大的能量？

可以实现。

按爱因斯坦的空间描述，地球绕太阳公转在二维平面上理解，就像是在一张膜的中间放一个球，由于球的质量造成膜的下沉，也就是造成膜的曲率变化，在这个下沉范围内的物体都会向中间运动。由于中间的球也在时刻运动着，周边的物体最终都会形成绕行的轨道。想象一下水池放水。

那么，如果我们能够在飞船的前方制造一个重力点，造成前方的曲率变化，使飞船向着下沉点运动，不就可以实现曲率驱动了吗？

原理上是说得通的，怎么实现就是科学家们的事情了。说不定，现在就已经有人在研究了呢！

我们什么时候可以研制成曲率飞船？

我们什么时候可以研制成曲率飞船？

距离地球最近的恒星系在4光年外，最近的超级地球大约在100光年外，银河系直径高达15-20万光年，仙女星系则在254万光年外，即使人类以高亚光速速度飞行，那么按人类的寿命计算，其实也爬不了多远！因此在星际迷航中有一种非常有趣的说法，只有人类实现了曲速飞行，才能被接纳到银河系文明联邦。

曲速引擎是其实在很多科幻小说或者影片中被采用，但应该《星际迷航》最系统化的论证和展现，曲率引擎则是《三体》中提出的概念，尽管名词差了一个字，但两者本质上并无差异，只是在实现细节上有所不一样！

《星际迷航》中交代的曲速引擎是泽弗拉姆·科克伦所开发，试飞时间是2063年，试飞的飞船是“凤凰号”，而距离地球12光年外的瓦肯星人则更早的实现了曲速引擎，并且速度要比人类的飞船高得多！在凤凰号的试飞圆满成功、在科克伦回到地球后不久，瓦肯星科考船T'plana'hath降落地球，与人类进行和平的第一次接触！

第一艘曲速试航的凤凰号飞船

当然这是《星际迷航-第一次接触》中的情节，人类只有实现了曲速飞船才被其他文明所接纳，《星际迷航》中假设了一个前提，即不能随意干扰低等级文明的发展进程，甚至出现在他们面前都是不被允许的！

曲速引擎的速度

曲率引擎则是在刘慈欣《三体》中出现，三体人率先开发出了曲率引擎，但试飞的航迹被超级文明发现而因黑暗森林的设定下被摧毁，因此失去了母星的三体人开始流浪宇宙，为什么没有加快入侵地球是因为两个恒星距离太近，地球迟早会被发现，而程心为首的地球掩体组织则打算做缩头乌龟，躲在木星后沾沾自喜，以为小聪明可以躲过毁灭。

结果这次毁灭太阳系的是二向箔，全方位无死角攻击，幸亏维达偷偷制造了曲率飞船星环号，让程心跑了出来。二向箔到达的时间是公元2400年！

曲速引擎和曲率引擎都是以扩张飞船后方的空间，压缩飞船前方的空间作为飞船的驱动力的，唯一的差异是曲速引擎同时会给自身制造一个静止空间的时空泡，将飞船包裹在时空泡内，而曲率飞船则没有，因此两者的表现也是大相径庭，曲速飞船的时间和地球是同步的，而曲率飞船则存在严重的钟慢效应，因为曲率飞船与空间存在相对速度，无法逃避相对论效应所致。

曲速引擎和曲率引擎在原理上成立吗？

从原理上来看并没有什么特殊问题，宇宙的膨胀就是空间扩张所致，而空间的膨胀可以将遥远的星系以超光速的速度推走，这一点来看是没有问题的！但其中的关键是，要如何压缩飞行器前方的空间，又同同时拉伸后方的空间，还要给自身制造一个时空泡？

但不要以为这只停留在科幻小说中，1992年物理学家米格尔·阿尔丘比尔做出一个理论解，这个模型允许引擎以超过光速旅行，但随后的计算却发现，这个模型需要大量的负能量或质量！1994年物理学家米给尔·阿库别瑞提出了波动方式展延空间，为这个理论铺路，因此后来就被称为阿库别瑞引擎！

这个模式在爱因斯坦广义相对论的条件下建立了一个特殊的时空度规，它能在飞船的前方收缩空间，后方则扩张空间，并且在两者之间会连成一段平直的时空泡，因此飞船在泡泡内是不动的，动的只是空间，所以飞船的时间体系和地球是一致的。

但同样需要大量的负能量，需要奇异物质来实现，阿库别瑞声称卡西米尔效应可以满足阿库别瑞引擎的负能量需求，当然这已经到了量子力学的范畴，而广相并不包括量子力学，但两者结合的量子引力论认为是阿库别瑞引擎无法实现。

NASA的突破性推进物理计划

1996年美国国家航空航天局（NASA）成立了突破性推进物理计划（Breakthrough Propulsion Physics Program, BPP），这是一个非常科幻的计划，所涉及的很多技术可能我们都没听说过，包括如下：

突破性推进物理计划的几个目标

其中Space drives就是研究曲速引擎的，不过这项计划已经在2002年戛然而止，因为到现在为止曲速引擎中所有涉及的技术，科学界连方向都摸不到！

当然关于曲速引擎也提出了N种科幻理论，也曾有新的理论将所要求的能量降低到I型文明所能达到的层次，但这只是一艘飞船，就需要行星级别的能量来驱动，这肯定是哪里出了问题，只是很可惜即使如此，也还停留在数学计算上，工程实现则更是没有时间表。