对数求导(log函数的绝对值)

对数求导，log函数的绝对值？

对数函数求导是没有绝对值的。当x>0时，(ln|x|)'=(lnx)'=1/x；当x<0时，(ln|x|)'=(ln(-x))'=(1/(-x))(-1)=1/x；所以(ln|x|)'=1/x。

取对数条件是什么？

解答：

取了对数之后，左右两边都变成了新的复合函数，如左边变成 u = lny, y = lnx 这样的复合关系。

求导时，自然从最外层的函数关系求导，得到 1/y. 因为是对x求导，y仍然是x的函数，所以还得继续再导一次，得y'。综合起来就是相乘，即：(1/y)*y'。

评论：

取对数后求导，只是会的人炫耀一下导数技巧而已，吓唬吓唬初学者。在计算相对误差时，确确实实是快捷一点、老到一点，也没有什么其他了不起。

如果按照一般的求导方法，求导后得到的导函数再除以原函数，得到一样的结果

如何求导？

求导的方法 ：（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)。② 求平均变化率。③ 取极限，得导数。（2）几种常见函数的导数公式：① c'=0(c为常数)。② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈q)。③ (sinx)'=cosx。④ (cosx)'=-sinx。⑤ (e^x)'=e^x。⑥ (a^x)'=a^xina （ln为自然对数）。⑦ loga(x)'=(1/x)loga(e)。（3）导数的四则运算法则：①(u±v)'=u'±v'。②(uv)'=u'v+uv'。③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2。④[u(v)]'=...

x的sinx次方用对数求导法？

首先这是一个幂指函数，我们要用求对数函数导数的方法来求。首先我们两边取自然对数：lny=lnx^sinx，根据对数公式得lny=sinxlnx，利用复合函数的求导法则有1/y×y'=（sinx）'×lnx+sinx×（lnx）'=cosx×lnx+sinx×1/x，等式两边同时乘以y得y'=ycosx×lnx+ysinx×1/x，再把y=x^sinx代入式子得：y'=x^sinxcosx×lnx+x^sinxsinx×1/x。

根号下导数怎么求导？

通常，根号就是表示某数开2分之1次根。

例如：

√x = x的2分之1次方 =（x）^（1/2）求导

（1/2） x ^（1/2 - 1 ）

= （1/2） x ^（ - 1/2 ）

= 1 / （2√x）

又如：

y = a开3次方求导，【y = a^(1/3) 】

y' = （1/3）a^ （1/3 - 1 ）

延伸至开一个数的n次方，都可以把它化成一个数的n分之1。

这样就可以比较轻松求导。

函数

被称为幂指函数，在经济活动中会大量涉及此类函数，注意到它很特别。既不是指数函数又不是幂函数，它的幂底和指数上都有自变量x，所以不能用初等函数的微分法处理了。这里介绍一个专门解决此类函数的方法，对数求导法。

扩展资料：

导数公式：

1.C'=0(C为常数)；

2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

3.(sinX)'=cosX；

4.(cosX)'=-sinX；

5.(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

6.(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9.(secX)'=tanX secX；

10.(cscX)'=-cotX cscX；