数学的本质(如何评价高校927事件)

数学的本质，如何评价高校927事件？

谢谢@英语老师Minnie 邀请。

在书生看来，927发生在高校大学生间的这点事儿，应该是一件大好事儿，这软件不只是应该响一阵，而且应该一直不停的响下去，让这些上课不好好学习的大学生统统的把手机砸掉。

这么多高校，应该说是名校这大学生，都不好好上课，所以他们砸掉自己的手机应该是罪有应得。

可以肯定的事，这个不是病毒！！！

说这是病毒的人，特别是说这个是病毒的大学生，只是为他们的错误找点借口而已。

病毒的一大特色，就是会自我传播，同时也会自己运行，而且我们普通人自己是看不到病毒软件的；而927发生的这件事，是大学生主动传播，主动安装，并主动运行的，所以这个不是病毒。

这个软件只不过是控制关机，关机控制了音量，而且会发出不易在课堂上播放的声音。

通过这个事儿，暴露出了两个问题，最主要的一个问题，就是大学生上课时候不认真学习，而是在玩手机；如果是在课余时间宿舍里运行了这个程序，那么这个程序就只是一个简简单单的整人程序，这更简单点说，就是一个搞笑程序，绝对不会到了需要扔掉手机掰烂手机的程度。

而另外一个问题，就是反映了学生们安全意识太差，近年来，随着杀毒软件的免费，病毒软件也越来越少，曾经让人感觉恐怖的流行在电脑上的ChI病毒、熊猫病毒后来没怎么再听说过，当然现在病毒仍然存在，就在刚开学的时候，书生的一个U盘插到学校的电脑上之后就被写保护了，说明还是有病毒存在的。

在过去，不论是QQ里的，还是邮箱里的，只要是来自他人的软件，就不能随意安装，当然更不能随意运行；像927发生这件事，说明这些大学生在课堂上聊天儿，才会儿接收不到这个软件；而且还安装了这软件，又运行了这个软件，如果这三个动作缺少任何一个环节，都不会在教室里想起那特殊的声音。

这些大学生呢，花着家里的血汗钱，在课堂上都干些什么呢？

希望927是一个好的起点，给这些大学生们一点教训，给各大院校提个醒，让学生们从此好好学习吧。

你认为数学和物理谁是最基础的科学？

毫无疑问是数学，数学使科学变得严谨。数学是一种基本工具，但我觉得把数学比做一门“语言”更恰当。

数学是很基础的一门学科，而且涵盖范围很广，空间几何、高数、微积分等。几乎各行各业各学科门类都会用到。所以，我觉得把它比作一门“语言”更合适，掌握了这门语言走到哪里都会畅通无阻。

数学不但包括各种公式推导等基础理论的应用，更重要的是培养人的抽象思维，养成数学的思维模式。生活中我们基本只用“低数”，买菜购物发工资结尾款算个账。再高一点就是工作中了，测量计算，运算，建立数学模型等。而在高级一些基本上就很专业了，完全的抽象概念，数据分析，大数据运算推到方程组、公式等。这就需要人们可以通过观察找到事物中暗藏的数学关系，从而建立数学模型，这是数学的精髓。只会死搬硬套数学公式等于背了好几万单词但不能和人交流一样。

物理学更离不开数学，从简单的宏观物质经典力学，到微观的量子力学。对数学这门语言的要求也越来越高。不但要求数学基本功扎实，更重要的是它需要很强的抽象思维。是谁告诉我们的F=ma？又是谁告诉我们的E=mc^2？公式给我们我们都会用，可关键是为什么这个公式是成立的？没有哪个物理学家数学不好的，有时一个公理的推倒要好几张数学方程来证明，其中一个公式建模不正确则全盘皆输，一定会推导出错误的定理。所以一定角度上讲数学使科学变得严谨。扎实的数学功底对物理科研很重要。

所以我觉得数学这门学科更为基础。这就是一门语言，一种高级工具，任何自然科学都要用到数学。

人工神经网络的本质物理或数学意义是什么？

作者曾经写过系列文章《神经网络与深度学习概述 》，其中在《第二章 神经网络的概念及感知机模型》，从生物和数学方面都有一定介绍。

神经网络全称人工神经网络（Artificial Neural Network, ANN），与之相对应的是生物神经网络（Biological Neural Network, BNN），将模拟生物神经网络的数学模型统称为人工神经网络模型。

生物神经系统与生物神经元

大量生物神经元的广泛、复杂连接，形成生物神经网络

实现各种智能活动

智能（intelligence）

观察、学习、理解和认识的能力

理解和各种适应性行为的能力

智能是个体有目的的行为、合理的思维、以及有效的适应环境的综合能力，也可以说是个体认识客观事物和运用知识解决问题的能力

生物神经元(neuron)是基本的信息处理单元

生物神经系统

生物神经元是基本的信息处理单元。

生物神经元

树突(dendrites)：接收来自外接的信息

细胞体(cell body)： 神经细胞主体，信息加工

轴突(axon)：细胞的输出装置，将信号向外传递，与多个神经元连接

突触 （synapsse)：神经元经突触向其它神经元（胞体或树突）传递信号

生物神经元的基本特征

神经元之间彼此连接

神经元之间的连接强度决定信号传递的强弱

神经元之间的连接强度可以随训练改变：学习、遗忘、疲劳

神经网络中各神经元之间连接的强弱，按外部的激励信号做自适应变化

兴奋与抑制

信号可以起兴奋作用，也可以起抑制作用

一个神经元接受信号的累积效果（综合大小，代数和）决定该神经元的状态(兴奋、抑制)

每个神经元可以有一个“阈值”

人工神经网络的组成与结构

人工神经网络是由大量处理单元经广泛互连而组成的人工网络，用来模拟脑神经系统的结构和功能。而这些处理单元我们把它称作人工神经元。

人工神经网络可看成是以人工神经元为节点，用有向加权弧连接起来的有向图。在此有向图中，人工神经元就是对生物神经元的模拟，而有向弧则是轴突—突触—树突对的模拟。有向弧的权值表示相互连接的两个人工神经元间相互作用的强弱。

神经元及神经网络模型

感知机模型

感知机模型，其基础就是单个神经元模型

感知机的学习是有监督的学习，学习的问题归结为求权重系数W = (w1, w2, …, wn)和阈值θ 的问题

基本思想：逐步将训练集中的样本输入到网络中，根据当前输出结果和理想输出结果之间的差别来调整网络中的权重值

感知机模型

感知器模型无法解决“异或”（XOR）问题，即感知器模型无法解决非线性可分问题。

设激活函数f(x)为阶梯函数：

阶梯函数

由于单层感知器的输出为：

y(x1,x2) = f(ω1×x1+ω2×x2-θ)

用感知器实现简单逻辑运算的情况如下：

“与”运算（x1∧x2）

令ω1= ω2=1，θ=2，则 y=f(1×x1+1×x2-2)

显然，当x1和x2均为1时，y的值1；而当x1和x2有一个为0时，y的值就为0。

“或”运算（x1∨x2）

令ω1= ω2=1, θ =0.5，则y = f(1×x1+1×x2-0.5)

显然，只要x1和x2中有一个为1，则y的值就为1；只有当x1和x2都为0时，y的值才为0。

“非”运算（～X1）

令ω1 =-1， ω2=0， θ=-0.5，则 y = f((-1)×x1+1×x2+0.5))

显然，无论x2为何值，x1为1时，y的值都为0；x1为0时，y的值为1。即y总等于～x1。

“异或”运算（x1 XOR x2）

如果“异或”（XOR）问题能用单层感知器解决，则ω1、 ω2 和θ 必须满足如下方程组：

ω1+ω2-θ＜0

ω1+0-θ≥0

0+0-θ＜0

0+ω2-θ≥0

显然，该方程组是无解，这就说明单层感知机是无法解决异或问题。

神经网络模型（多层感知机Multi-Layer Perception）

在单层感知器的输入部分和输出层之间加入一层或多层处理单元，就构成了二层或多层感知器

多层感知器克服了单层感知器的许多缺点，原来一些单层感知器无法解决的问题，在多层感知器中就可以解决。例如，应用二层感知器就可以解决异或逻辑运算问题

什么是数学实验？

数学实验是以计算机技术和数学、软件引入教学后出现的新事物。

它的目的是提高学生学习数学的积极性，提高学生对数学的应用意识，并培养学生用所学的数学知识和计算机技术去认识问题和解决实际问题的能力。

不同于传统的数学学习方式，它强调以学生动手为主的数学学习方式。

瑞士数学家欧拉曾说:“数学这门学科，需要观察，还需要实验。许多定理都是靠实验、归纳发现的，证明只是补充的手续。”

很多人会奇怪数学也需要实验吗？数学怎么实验？

其实不仅物理、化学需要实验，高数中也一直有建模的存在，越是抽象难以理解的内容，越需要转化成可操作、可触摸的实验来加以理解、加深印象。在教学中恰当地插入数学实验，会使抽象枯燥的学习过程变得富有新奇感。

数学实验具体怎么做呢，许多人会觉得数学实验很无厘头，数学本就是抽象的学科，实验不是凭空谈论吗?其实数学实验也和所有的科学实验一样，大体上分三大步；发现问题，研究问题，解决问题。

具体实施可由以下环节组成：实物准备，创设情境，实验操作，观察猜想，归纳结论。

以“理解圆锥曲线——椭圆的概念”为例：

实验准备:纸板、一根细绳、两颗图钉；

实验步骤:将细绳的两端用图钉固定在纸板上的两点,当绳长大于两点间的距离时,用铅笔把绳子拉紧,使铅笔在纸板上慢慢移动,观察得到的是一个什么图形。

在此基础上再提出如下问题:

(1)纸板上的做图说明了什么?

(2)在绳长不变的前提下,改变两个图钉的位置，图案会怎么变化?

这就很形象的理解了椭圆。

再以“三角形三边关系”的学习为例：

按照数学知识本身的逻辑，学生可由“两点间所有连线中线段最短”推理得出“三角形任意两边长度的和大于第三边”。

但几个版本的教材均设计了让学生用小棒拼搭三角形的活动，引导学生在实验的过程中逐步发现上述特征。这一过程与数学家用数学实验的方式研究数学问题有着异曲同工之妙，不同的是这里只是学生作为学习者的一种仿真研究，其实质已转变为一种学习方式。

所以，我认为数学实验是引导学生从研究方式到学习方式上的深入细致，学数学的人严谨，其实就体现在这些地方。

11为什么等于2的证明？

根据皮亚诺自然数公理：1。 0属于N。2。 若x属于N,则x有且只有一个后继x'。3。 对任一个x属于N,皆有x'不等于0。4。 对任意x,y属于N,若x不等于y,则x'不等于y'。 5。 （归纳公理）设M包含于N,若0属于M,且对任意x属于M都有x'属于M,则M=N。 根据以上公理：将0的后继记为1,1的后继记为2,即0'=1,1'=2。 根据加法的定义：存在唯一的一个二元运算 ：NxN→N满足：x 0=x且x y'=(x y)'。 将y=0代入x y'=(x y)'得：x 0'=(x 0)',由x 0=x以及0'=1得：x 1=x'将x=1代入上式得：1 1=1'又由1'=2得,1 1=2。 因此,1 1=2。 定义现代汉语字典对2的定义为1 1的结果2是一种语言,表示的1与1相加后的状态。它的实质就是1 1。数学诞生于形而下的现实世界,人们将一个物体定义为1,一个物体与同一个物体放在一起的状态定义为2。