随机分布（错综迷离的铁子）

23.3.2 二项式系数的性质：1、根据二项式定理写出

的二项式系数．可以写成：

这个表在我国宋代数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了，所不同的只是这里的表是用阿拉伯数字表示，在那本书里用汉字表示的，此表称为“杨辉三角”．在欧洲，这个表被认为是法国数学家帕斯卡发现的，杨辉三角的发现比欧洲早500年左右。2、二项式系数的性质

思考：1.若(a＋b)的n次方的展开式中第5项的二项式系数最大，则n的值可以为多少？ n＝7或8或9.2.二项展开式中系数最大项是中间一项(共奇数项)或中间两项(共偶数项)．(×)提示 二项展开式中项的系数与二项式系数是不同的，二项式系数最大项是中间一项(共奇数项)或中间两项(共偶数项)，但是项的系数的最大值与项其他数字因数的大小有关．3．二项展开式的偶数项系数和等于奇数项系数和．(×)提示 在二项式(a＋b)n中只有当a，b的系数都为1时，展开式的偶数项系数和才等于奇数项系数和．4．二项展开式项的系数是先增后减的．(×)提示 二项式系数是随n的增加先增后减的，二项展开式项的系数和a，b的系数有关．